Mehrphasenströmungen

Ausgewählte Forschungsprojekte

 

Experimentelle Untersuchung von Strömungsfeldern in Partikelzwischenräumen mit Ray-Tracing basierter Rekonstruktion

Teilprojekt A1 des Sonderforschungsbereichs SFB/TR 287 "BULK-REACTION", in Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl für Echtzeit Computergraphik, jun. Prof. C. Lessig, OVGU Magdeburg.

Verantwortlich: M.Sc. Christin Velten, Dr.-Ing. Katharina Zähringer

Das Strömungsverhalten der Gasphase in Schüttungen hat großen Einfluss auf Stoff- und Wärmetransportprozesse im Bett. Es ist daher auch ein zentraler Parameter bei der Optimierung von solchen Systemen. Da der Zugang zu den Zwischenräumen sowohl für Sonden- als auch für optische Messungen sehr schwierig ist, gibt es momentan nur relative wenig Daten zu den Gasströmungen in Partikelzwischenräumen. Weiterhin sind viele der vorhandenen Daten mittels Brechungsindexanpassung in Flüssigkeiten erhalten worden. Für Gasströmungen müssen diese erst mittels der Ähnlichkeitstheorie übertragen werden, was ihre Anwendung limitiert.

In diesem Projekt wird die optische Particle Image Velocimetry (PIV) von Gasgeschwindigkeitsfeldern in Schüttungen mit Hilfe von Ray-Tracing Rekonstruktionen (siehe Abb.1) so erweitert, dass Messungen in transparenten Betten möglich werden sollen. Die numerische Simulation des Lichtweges durch die transparente Schüttung hilft so bei der Ermittlung der Geschwindigkeiten. Die erhaltenen Informationen werden genutzt, um die PIV-Bilder der Strömung zu korrigieren. So können dann die Geschwindigkeitsfelder in der Gasphase von transparenten Schüttungen direkt gemessen werden.

Zur Entwicklung der Rekonstruktionsmethode wird die Schüttung zunächst mit regelmäßigen Kugelpackungen aufgebaut (Abb.2). Eine sehr präzise Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation wird systematisch durch numerische Optimierung der Parameter und neue experimentelle Methoden für Kalibrierung, Beleuchtung und Post-Processing erreicht. In der Schüttung werden die Reynolds-Zahl, Gas-Einlassbedingungen, Schüttkörpergröße und Anordnung variiert. Mittels Highspeed-PIV können so auch die Turbulenzgrößen für die verschiedenen Bedingungen quantifiziert werden, die für die Modellierung von Wärme- und Stofftransport von Bedeutung sind. Die Messungen werden mit endoskopischen Messungen und denen aus den Partnerprojekten validiert

Das Projekt macht es sich zur Aufgabe die komplette Methodologie, inclusive der Ray-Tracing Software, zu liefern und der wissenschaftlichen Gemeinschaft zur Verfügung zu stellen.

 graphical_abstract  Aufbau
Abbildung 1: Prinzip der Ray-Tracing Rekonstruktion Abbildung 2: Modellreaktor mit transparenten Glaskugeln

 

Experimentelle Charakterisierung der Hydrodynamik und des gas-flüssig Stofftransfers in Blasensäulen

Im Rahmen des: DFG-Schwerpunktprogramms SPP 1740: „Reaktive Blasenströmungen“

Verantwortlich: Dr.-Ing. Peter Kovats, Dr.-Ing. Katharina Zähringer

Diese Projekte beinhalten die Untersuchung von Geschwindigkeitsfeldern von Flüssigkeit und Blasen, sowie deren Trajektorien und Größenverteilungen in Modellblasensäulen mittels optischer Messverfahren (Schattenverfahren, PTV, PIV). Ebenso werden Konzentrationsfelder zum Stoffübergang von Sauerstoff (Abb. 1) und CO2 in Wasser mit spezifischen Nachweisreaktion und Laser-Induzierter Fluoreszenz ermittelt. Die Ergebnisse werden in einer Datenbank interessierten Nutzern, z.B. zur Validierung numerischer Berechnungsmethoden, zur Verfügung gestellt.

SPP-1

Abbildung 1: Äquivalente Sauerstoffkonzentration in einer Blasensäule mit einer Blasenkette zu verschiedenen Zeiten t.

Aus den Daten können weiterhin Informationen zur blaseninduzierten Mischung erhalten werden, die wiederum der Modellbildung dienen. Ebenso werden die Formdaten der Blasen ausgewertet, um Modelle zur Vorhersage der Exzentrizität von Blasen zu erstellen, die auch für den Stofftransport von entscheidender Bedeutung ist. Um die in Blasenströmungen auftretende starke Schattenbildung, Brechung und Fokalisierung des Lichts zu berücksichtigen, wird in diesem Rahmen auch mit der 2-Tracer-Methode gearbeitet. Dabei wird ein zweiter, nicht-reagierender Fluoreszenzfarbstoff der Flüssigphase zugesetzt und mit einer zweiten Kamera simultan aufgenommen. Dieses Bild zeigt somit eventuell aufgetretene Verschattungen etc. und kann zur Normalisierung des pH-Wert-Bildes herangezogen werden (Abb. 2).

SPP-2.png

Abbildung 2: 2-Tracer-LIF zur Bestimmung des pH-Werts bei der Absorption von CO2

Querverlinkung auf: Reaktive Strömungen

Experimentelle Untersuchung des Benetzungsverhaltens verschiedener Feststoffoberflächen und Flüssigkeiten

Im Rahmen des Forschungsvorhabens: Charakterisierung der Flüssigkeitsausbreitung (als geschlossener Film, Rinnsal oder Einzeltropfen) auf komplexen Oberflächen mit verschiedenen Benetzungseigenschaften (hydrophil bis hydrophob)

Verantwortlich: Dr.-Ing. Thomas Hagemeier

Ziel dieser Untersuchungen ist Verbesserung des Verständnisses der Oberflächenbenetzung als Zusammenspiel von Triebkräften, welche die Benetzung fördern (Ausbreitung in Folge von Gravitation, einer Anströmung oder Marangoni-Effekten) und Widerstandskräften (Kapillarkräften), welche die Benetzung verhindern bzw. verzögern. Dabei besteht das primäre Ziel in der Weiterentwicklung von bestehenden messtechnischen Konzepten zur ganzheitlichen Erfassung entscheidender Parameter, sowie der Verbesserung bestehender Konzepte zur Modellierung der dynamischen Effekte (dynamische Kontaktwinkel). Hierbei sollen im Speziellen reale Aspekte der Benetzung, wie beispielsweise die Inhomogenität der Oberfläche miteinbezogen werden.

Beispiel: Benetzung mit Einzeltropfen

benetzung

Abbildung: Asymmetrisch verformter Einzeltropfen (Fluoreszenzaufnahme, Farbcordierung entspricht der Flüssigkeitsschichtdicke, dunkel = sehr dünn bis hell = sehr dick) auf einer geneigten Ebene und zugehörige Kontaktlinie im Polardiagramm

Video: Dynamische Tropfenkontur auf einer sich neigenden Platte; 3D-Tropfenkontur (Farbcodierung der Tropfenhöhe in [mm]) sowie Kontaktlinienverlauf und Geschwindigkeit aus Fluoreszenzmessung; Tropfenprofil aus Schattenmessungen

Lattice-Boltzmann für partikuläre Strömungen

Verantwortlich: Dr. Farshad Gharibi

Partikeln-beladene Strömungen sind in vielen natürlichen und industriellen Prozessen vorhanden, einschließlich Filtration, pharmazeutische Anwendungen, Nahrungsmittelindustrie und Wirbelbettreaktoren. Um unterschiedliche partikelbeladene Strömungen zu modellieren, wurde der Gitter-Boltzmann-Löser der LSS-Gruppe (ALBORZ) entwickelt und erfolgreich für laminare und turbulente Strömungen mit unterschiedlichen Partikelarten angewendet. In den vier gekoppelten Simulationen wird die Wechselwirkung von Partikeln und Fluid sowie Partikel-Partikel- und Partikel-Wand-Wechselwirkungen berücksichtigt. Die Abbildung zeigt eine Suspension von aufgelösten Oblate Spheroiden in einer turbulenten Kanalströmung bei einem Volumenanteil von 5%. Wirbelstrukturen werden veranschaulicht, wo Partikel kleine Wirbel erzeugen. Es wurde herausgefunden, dass diese Partikel in der Lage sind, den Widerstand bei ausreichend hohen Volumenanteilen zu reduzieren, da sie parallel zur Wand ausgerichtet sind.

Lattice-boltzmann

Experimentelle Untersuchung von zweiphasigen Luft-Wasser-Strömungen in Kreiselpumpen

Verantwortlich: Dr.-Ing. Michael Mansour

Aufgrund ihrer Einfachheit und extremen Flexibilität werden Kreiselpumpen sehr häufig in vielen Haushalts- und Industrieanwendungen eingesetzt. Beim Fördern einer einphasigen Strömung zeigen Kreiselpumpen eine ausgezeichnete Leistung. Dennoch kommt es beim Fördern von zweiphasigen Gas-Flüssigkeits-Gemischen zu erheblichen Leistungseinbußen. Selbst bei sehr niedrigen Gasvolumenanteilen (weniger als 1 %) ist ein bemerkenswerter Rückgang der Pumpenparameter zu beobachten. Dieses Problem ist für verschiedene technische und industrielle Bereiche von großer Bedeutung. Das Hauptproblem besteht darin, dass die Gasphase eine starke und schnelle Tendenz zur Ansammlung auf den Laufradschaufeln hat, was zu einem Phänomen namens „Gasblockierung“ führt, dass eine effiziente Energieübertragung auf das transportierte Medium verhindert. Darüber hinaus können starke Strömungsinstabilitäten und intensive Systemschwingungen aufgrund der kontinuierlichen Bildung und Entladung riesiger Gaseinschlüsse erzeugt werden. Dieses Phänomen wird als „Surging“ bezeichnet. In den vorliegenden Experimenten wird die Pumpenleistung unter Berücksichtigung verschiedener Laufräder (d.h. geschlossene und halboffene Laufräder), Spaltmaße und Drehzahlen untersucht, um die optimalen Betriebszonen der Pumpe zu erhalten. Die Wirkung von „Inducers“ wird ebenfalls berücksichtigt.

Unbenannt

 

Modellierung und dynamische Simulation mehrstufiger Partikel-Querstromtrennungen in einem turbulenten Fluidstrom

Im Rahmen des DFG Schwerpunktprogramms SPP 1679: „Dynamische Simulation vernetzter Feststoffprozesse“

Verantwortlich: M.Sc. Eduard Lukas, Dipl.-Ing. Christoph Roloff

Die mehrstufige Partikel-Querstromtrennungen in einem turbulenten Luftstrom (Windsichtung) ist ein typischer Trennprozess für die Abtrennung einer großen Zahl von Rohstoffen, Abfällen, Zwischen- und Nebenprodukten in vielen Branchen der stoffwandelnden Wirtschaft und damit ein idealer Beispielprozess innerhalb des Schwerpunktprogrammes, dessen Ziel die Entwicklung und Bereitstellung von Werkzeugen für eine dynamische Simulation vernetzter Feststoffprozesse ist. Innerhalb des Teilprojekts wird mittels moderner experimenteller Methoden (PIV, PTV, LDV, Shadowgraphy) und mehrphasiger Strömungs­simulationen (CFD-DPM, CFD-DEM) der Prozess am Beispiel des Zickzack-Sichters charakterisiert. Davon lassen sich Parameter eines vereinfachten, dynamischen Apparatemodells ableiten und eine Implementierung in die Fließschemasimulation bewerkstelligen.

Mehrphasenströmung 3

Abbildung: Pilotanlage des Zickzack-Sichter mit installierter PIV-Technik

Dynamische Simulation eines flüssig-fest Kristallisators mittels CFD-DEM

Im Rahmen des DFG Schwerpunktprogramms SPP 1679: „Dynamische Simulation vernetzter Feststoffprozesse“

Verantwortlich: Dr. Kristin Kerst

Die DEM (Discrete Element Method) ist eine vielversprechende Methode um die Interaktionen von festen Kristallen in kontinuierlichen Kristallisatoren zu beschreiben und damit zu simulieren. Mit Computational Fluid Dynamics (CFD) gekoppelt, bietet es die Möglichkeit einer detaillierten Beschreibung des Fluidisierungsverhaltens der Kristallpartikel. Die Simulation ist jedoch rechenintensiv und daher muss ein Kompromiss zwischen physikalisch simulierter Prozesszeit und Anzahl an simulierten Partikeln gefunden werden. Begleitend zu den Simulationen werden optische Validierungsexperimente mittels Shadowgraphy durchgeführt. Experimente des realen Kristallisationsprozesses stehen über die Gruppe von Prof. Andreas Seidel-Morgenstern am Max-Planck-Institut Magdeburg zur Verfügung.
Mehrphasenströmung 4

Abbildung:  CFD-DEM Simulation von fluidisierten Asparaginmonohydrat-Kristallen im Kristallisator

Optimale Reaktionsführung in flüssigen Mehrphasensystemen

Im Rahmen des DFG-Sonderforschungsbereich/Transregio TRR 63 „Integrierte chemische Prozesse in flüssigen Mehrphasensystemen" (InPROMPT), in Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe Prof. Sundmacher am MPI, Magdeburg.

Verantwortlich: Dr.-Ing. Peter Kovats, Dr.-Ing. Katharina Zähringer, Dr.-Ing. Michael Mansour
Siehe auch: http://www.inprompt.tu-berlin.de

Nachdem zunächst durch das MPI eine modellgestützte Methodik für den optimalen Reaktor­entwurf für Gas/flüssig-Systeme unter Betrachtung ideal durch­mischter Fluidballen ent­wickelt und ein Konzept für einen optimalen kontinuierlichen Reaktor für die Rh-katalysierte Hydroformylierung von 1-Dodecen zu Tridecanal in einem thermomor­phen Lösungsmittelsystem (TMS) abgeleitet worden war, besteht das Ziel dieses Teilprojekts nun darin, die dafür benötigten Reaktoren zu charakterisieren. Das Reaktorverhalten wird dabei reaktions­tech­nisch bzw. transportphysikalisch unter Variation aller wesentlichen Struktur- und Betriebsparameter untersucht.

Hierzu erfolgen an verschiedenen Modellreaktoren (Rührreaktor Abb.1, Wendelreaktor Abb.3) Messungen der Geschwindigkeitsfelder mittels PIV und Tomo-PIV, auch unter Reaktionsbedingungen (10 bar, ca. 90°C, organische Lösungsmittel, Abb.1). Simultan dazu wird das Mischverhalten (Abb.2) und der Stoffübergang im System mittels fluoreszierender Indikatorreaktionen und laser-induzierter Fluoreszenz (LIF) charakterisiert.

Die experimentellen und numerischen Ergebnisse zeigen die deutlich verbesserte Mischung und Stoffübergang in den Helixreaktoren, die durch die Sekundärströmung mit Dean-Wirbeln hervorgerufen wird. Eine frühzeitige Umlenkung der Strömung nach einer bis maximal drei Windungen, wie sie in Coiled Flow Invertern oder Coiled Flow Reversern verwirklicht ist, erweist sich hierbei als vorteilhaft.

 

sfb-63-1

Abbildung 1: Vergleich von experimentell ermittelten mittleren Geschwindigkeiten in einem Rührreaktor mit Wasser (links), und zwei verschiedenen TMS-Systemen (Mitte und rechts), bei 9 bar Überdruck.

sfb-63-2.jpg sfb-63-3.jpg
Abbildung 2: Masseanteile zweier mischbarer Flüssigkeiten in den Querschnitten verschieden geformter Helixreaktoren bei Re=500. Abbildung 3: Dean Wirbel, gezeigt mittels 3D Q-Kriterium in einem Helixreaktor bei Re = 220 und De = 89: zeitgemittelte 3D PIV Messungen (violette Isoflächen) und numerische Simulation (rote Isoflächen).


Querverlinkung auf: Reaktive Strömungen

Dispersion und Koaleszenz in gerührten mizellaren Dreiphasensystemen

Im Rahmen des DFG-Sonderforschungsbereich/Transregio TRR 63 „Integrierte chemische Prozesse in flüssigen Mehrphasensystemen"

Verantwortlich: M.Sc. Anurag Misra, Dr.-Ing. Katharina Zähringer
Siehe auch: http://www.inprompt.tu-berlin.de

Die Substitution organischer Basischemikalien durch nachwachsende Rohstoffe ist angesichts sich verknappender und verteuernder Rohstoffe essentiell für die chemische Industrie. Der SFB TR 63 verfolgt das Ziel, Reaktionen in flüssigen Mehrphasensystemen zu optimieren, um die Herstellung der Basischemikalien auch effizient zu ermöglichen. Innerhalb des Teilprojektes untersuchen Kollegen in Berlin die Koaleszenz von Öltropfen in wässriger Lösung mittels eines Endoskops. Diese Messdaten werden von den Mitarbeitern des Lehrstuhls als Ausgangsbasis für die CFD-Simulation der Koaleszenz mit Populationsbilanzen in ANSYS-Fluent genutzt. Dabei kommen verschiedene Geometrien, ein Rührkessel und ein Dekanter, zum Einsatz. Zusätzlich zur Modellierung des Koaleszenzverhaltens wird auch die Phasentrennung untersucht.
Mehrphasenströmung 6

Abbildung: links: Volumenanteil der zweiten Phase nach 500s im Dekanter, rechts: Geschwindigkeitskontur im Rührkesselreaktor

Mehrzieloptimierung von Benzin-Hochdruck-Einspritzventilen mit Hilfe genetischer Algorithmen

Verantwortlich: Dr.-Ing. Robin Hellmann

Die Geometrie eines Hochdruck-Einspritzventils ist eine Schlüsselkomponente, um eine optimale Verbrennung mit minimalen Emissionen und höchstmöglichem Wirkungsgrad zu erreichen. Neue Emissionsvorschriften erfordern ein tiefgreifendes Verständnis der primären Strahleigenschaften wie z.B. Flugbahn, Aufbruchswinkel, Zerstäubung und Eindringtiefe. Diese Strahleigenschaften werden bei modernen Mehrloch-Hochdruck-Benzininjektoren stark von der Ventilsitzgeometrie beeinflusst.

Wird der große, fertigbare Geometrieraum eines typischen Ventilsitzes ausgenutzt, können optimale Lösungen für die motorspezifischen Anforderungen erzielt werden. Dazu wird ein Eulerscher 3D-CFD-Innenströmungs-Simulationsprozess mit einer Lagrangeschen 3D-CFD-Spraysimulation unter Verwendung der „Discrete Droplet-Method“ (DDM) gekoppelt. Die Implementierung dieser beiden Simulationsansätze in die Software „OPtimization Algorithm Library ++“ (OPAL ++) ermöglicht neben der vollständigen Automatisierung und hohen Effizienz eine systematische Untersuchung des Geometrieraums unter Berücksichtigung geometrischer Einschränkungen. Für eine festgelegte Strahlrichtung und Durchflussrate werden sowohl die Penetration als auch der Spraykegelwinkel mithilfe eines genetischen Algorithmus minimiert.

M1

Abbildung: Schematische Darstellung eines Hochdruck-Einspritzventils inkl. der variierten Geometrieparameter

M2

 

Abbildung: Hochauflösende LES-Simulation zur Validierung der zur Optimierung eingesetzten Simulationseinstellungen

M3

 

Abbildung: Pareto-Front der 20. Generation zeigt gegenüber einer Basis-Geometrie signifikant verbesserte Strahleigenschaften

 

Simulation eines mehrphasigen Rührkessel-Kristallisationsreaktor

gemeinsam mit der “Research Group Physical and Chemical Foundations of Process Engineering (PCF) am MPI Magdeburg“

Verantwortlich: Dr.-Ing. Luis Medeiros de Souza

Die genaue Beschreibung von mehrphasigen, chemischen Reaktoren erfordert unterschiedliche Modellierungsebenen,  z.B. Fluiddynamik, Populationsbilanzgleichungen, Wachstumskinetiken. In dieser Arbeit wird die Euler-Euler-Methode gekoppelt mit der Quadratur-Momenten-Methode (QMOM) eingesetzt. Dennoch führen reine 3-D-Simulationen zu unerschwinglichen Rechenzeiten. Dadurch motiviert, wurde eine Methodik erarbeitet, die die 3-D und die 0-D-Simulation kombiniert. Die entwickelte Methodik betrachtet dabei die detaillierte Beschreibung des Kristallwachstums.
Mehrphasenströmung 7

Abbildung: Oben: Stromlinien im Rührkesselreaktor, links: Volumenanteil der dispersen Phase, rechts: Sauter-Durchmesser  der dispersen Phase.

Direkte numerische Simulation der Verbrennung von n-Heptan in einem turbulenten Freistrahl

Im Rahmen der DFG Forschergruppe FOR 1447 „Physicochemical-based models for the prediction of safety-relevant ignition processes“

Verantwortlich: Dr.-Ing. Abouelmagd Abdelsamie
Siehe auch: http://www.for1447.ptb.de/for1447/213.html

In dieser Arbeit werden die Verdunstung und Selbstzündung von Sprays in einem turbulenten Freistrahl mittels Direkter Numerischer Simulation (DNS) untersucht. Die Auswirkungen der Scherung auf Verdunstung und Selbstentzündungsmechanismen von Sprays werden hierbei insbesondere quantifiziert und veranschaulicht. Die Wechselwirkungen zwischen Tröpfchen, Turbulenz und der Flamme werden durch Betrachtung der Topologie der Reaktionsfronten untersucht, deren grundlegende Charak­terisierung durch Mischungsanteil, skalare Dissipationsrate, Flammindex sowie Verteilungen von Temperatur und Wärmeabgabe erfolgt. Der Einfluss des lokalen Äquivalenzverhältnisses und der Tropfendurchmesser wird durch Variation dieser beiden Parameter untersucht.
Mehrphasenströmung 1

Abbildung: Sprayverdunstung und turbulente Verbrennung. Links: schematische Darstellung der betrachteten Konfiguration. Mitte: Isoflächen des Massenanteils (0,015) von n-Heptan in der Gasphase bei einer Temperatur von 1106 K zum Zeitpunkt t = 5 Tj, in grau bzw. grün dargestellt. Rechts: Isofläche des Massenanteils (0,0174) von n-Heptan in der Gasphase bei einer Temperatur von 1800 K zum Zeitpunkt t = 11 Tj, in grau bzw. rot dargestellt. Hierbei ist Tj die Jet-Zeitskala.

Experimentelle Charakterisierung der gas-flüssig Strömung in einem horizontalen Kanal mit veränderlichem Querschnitt

Verantwortlich: Dr.-Ing. Michael Mansour

Zweiphasenströmungen, die Gasblasen bzw. –taschen beinhalten, können in verschiedensten Prozessen mit umwelttechnischen, chemischen und verfahrenstechnischen Hintergrund angetroffen werden. Die Komplexität solcher Strömungen ergibt sich aus dem gekoppelten Zusammenwirken der Gas- und Flüssigphase und dem Anspruch, dieses ausreichend aufzulösen. Das Projekt verfolgt die Charakterisierung der Strömungsstrukturen beim Durchfließen eines horizontal angeordneten Kanals mit divergentem Querschnitt mit experimentellen und numerischen Methoden. Im Wesentlichen soll dabei die Interaktion der Gas- und Flüssigphase untersucht werden, also Phänomene wie Blasenkollision und –koaleszenz.
Mehrphasenströmung 8

Abbildung: Stromlinien, abgeleitet aus LDA Messungen an der Versuchsanlage des horizontalen Kanals mit divergentem Querschnitt

Numerische Untersuchungen eines Wasserwirbelkraftwerkes als Fisch-Treppe

im Rahmen des BMBF geförderten „Wachstumskern Fluss-Strom Plus“ (Projektnummer 1714)

Verantwortlich: Dr.-Ing. Nils Lichtenberg, Dr.-Ing. Stefan Hörner
Siehe auch: http://www.unternehmen-region.de/de/6023.php

Die Anforderungen an eine gute Qualität der Gewässer in Europa bedeuten auch die Wiederherstellung des Ökosystems und damit die freie Wanderung von Fischen stromauf- und stromabwärts. Als Konsequenz müssen Maßnahmen getroffen und Bauwerke errichtet werden, die diese Migration zulassen. Dieses Projekt beschäftigt sich mit den sich daraus ergebenden geometrischen und hydraulischen Anforderungen für solche Bauwerke. Anhand von Simulationsergebnissen eines Wirbelwasserkraftwerks wird dessen gute Eignung als Fischleiter unterstrichen, da alle Anforderungen an die Fließ­geschwindigkeit eingehalten werden.


Mehrphasenströmung 9

Abbildung: links: schematische Darstellung des Wirbelwasserkraftwerkes, rechts: Geschwindigkeitsprofil mit Darstellung der Netzverfeinerung in Bereichen hoher Geschwindigkeitsgradienten und der freien Oberfläche

Letzte Änderung: 16.11.2023 - Ansprechpartner: Dominique Thevenin